Colani op 31 jul 2024 om 06:13

2024-07-31T06:13:58Z

Nieuwe pagina

{{Zie artikel|Dit artikel gaat over een lengte-eenheid. Voor de vrouwelijke getuige bij een doop, zie [[Peterschap]]. Voor meetapparatuur, zie [[Meetgereedschap]].}}
[[Bestand:Metre measure.jpg|thumb|Een meetlat van één meter]]
{{Zijbalk afgeleide eenheden van meter}}
De '''meter''' (symbool '''m''') is de [[SI-stelsel|SI]]-eenheid voor [[Lengte (meetkunde)|lengte]]. De meter is sinds [[1983]] [[definitie|gedefinieerd]] als de afstand die [[licht]] in {{nowrap|1/299.792.458}} [[seconde]] in [[vacuüm]] aflegt. De meter is een van de zeven [[SI-basiseenheid|SI-basiseenheden]] en is de basis van het [[metriek stelsel|metrieke stelsel]]. Rechtstreeks van de meter afgeleid zijn de oppervlakte-eenheid m² ([[vierkante meter]]) en de volume-eenheid m³ ([[kubieke meter]]).

== De definitie van de meter in de geschiedenis ==
De definitie van de meter is in de loop van de geschiedenis een aantal malen veranderd, omdat door de ontwikkeling van de wetenschap de beschikbare meetmethodes nauwkeuriger werden dan de tot dan toe gebruikte standaarddefinitie. De meter is dus (op een enkele uitzondering na) niet ''veranderd'', maar de definitie is ''nauwkeuriger gemaakt''. Hieronder is een chronologisch overzicht weergegeven.

[[Bestand:Kilometre definition.svg|thumb|Oorspronkelijke definitie]]
:{| class="wikitable" style="text-align:center;font-size:90%;width:70%;"
|+Officiële definities van de meter sinds 1795, met "fout" t.o.v. 1/10.000.000e deel van de helft van de lengte van een [[Meridiaan (geografie)|meridiaan]]<ref>{{en}} {{aut|F. Cardarelli}}, ''[http://books.google.com/books?id=GV1aV7V7I00C&printsec=frontcover&dq=isbn:185233682X&hl=nl&ei=XuvPTevUFcahOuzj1ZMN&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCkQ6AEwAA#v=twopage&q&f=false Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins]'', Springer-Verlag London Limited 2003, {{ISBN|1-85233-682-X}}, p. 5, table 2.1, data uit Giacomo, P., ''Du platine a la lumiere'', Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5–14.</ref>
! Definitie
! Datum
! [[Absolute fout]]
! [[Relatieve fout]]
|-
| align=left| 1/10.000.000e deel van de helft van de lengte van een [[Meridiaan (geografie)|meridiaan]], zoals gemeten door [[Jean-Baptiste Joseph Delambre|Delambre]] en [[Pierre Méchain|Méchain]] en vastgelegd in een staaf uit [[Messing (legering)|messing]].
| {{0}}7 april 1795{{0}}
| 0,5–0,1 mm
| 10−4
|-
| align=left|De lengte van de '''Mètre des Archives''', een staaf uit het corrosiebestendige [[platina]], zoals door het [[Académie des sciences|Institut nationial des sciences et des arts]] gedeponeerd bij het ''Corps Législative'' van het [[Directoire]].
| 22 juni 1799
| 0,05–0,01 mm
| 10−5
|-
| align=left|De lengte van een 90%-[[platina]]-10%-[[Iridium (element)|iridium]]staaf met X-vormige doorsnede, bewaard door het [[Bureau international des poids et mesures]].
| 26 september 1889
| 0,2–0,1 µm
| 10−7
|-
| align=left|De lengte van een 90%-[[platina]]-10%-[[Iridium (element)|iridium]]staaf, bij een [[temperatuur]] gelijk aan het [[smeltpunt]] van ijs onder een [[Druk (grootheid)|druk]] van 1 [[Atmosfeer (eenheid)|atmosfeer]], symmetrisch ondersteund door twee roloplegging met een onderlinge afstand van 571 mm.
| {{nowrap|25 september 1927}}
|
|
|-
| align=left|De lengte van 1.650.763,73 keer de [[golflengte]] in een [[vacuüm]] van de straling die vrijkomt bij de overgang tussen [[Orbitaal|niveaus]] 2p10 en 5d3 van een [[nuclide]] [[krypton-86]].
| 14 oktober 1960
|0,01–0,005 µm
| 10−8
|-
| align=left|De afstand afgelegd in een vacuüm door het [[licht]] in een tijd van 1/299.792.458e deel van een [[seconde]].
| 20 oktober 1983
| 0,1 nm
|10−10
|}

=== 1668 ===
[[Bestand:Wilkins An Essay towards a real.jpg|thumb|Het werk ''An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language'' door [[John Wilkins]].]]
De Engelsman [[John Wilkins]] publiceerde in 1668 het werk ''An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language'', waarin hij enkele jaren eerder opnam dat [[Christopher Wren]] de meter had vastgelegd op de lengte van een [[Slinger (natuurkunde)|slinger]] die beweegt met een halve [[Periode (natuurkunde)|periode]] van 1 [[seconde]]. De door hem gevonden waarde zou volgens de huidige definitie ca. {{nowrap|0,9939 m}} bedragen. Dat de periode volgens de formule van [[Christiaan Huygens]] afhangt van de [[Valversnelling|zwaartekrachtversnelling]] en dat die afhangt van de plaats op aarde en van de hoogte boven de zeespiegel, was nog niet bekend. Ook de uitslag van de slinger is van invloed op de periode.<ref>{{cite book
|title = An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language
|first = John
|last = [[John Wilkins|Wilkins]]
|pages = 192 – 192
|year = 1668
|url = https://archive.org/details/AnEssayTowardsARealCharacterAndAPhilosophicalLanguage
|publisher = [[Royal Society]]
|location = [[Londen]]|archiefurl=https://web.archive.org/web/20210320175039/https://archive.org/details/AnEssayTowardsARealCharacterAndAPhilosophicalLanguage|archiefdatum=2021-03-20|dodeurl=nee}}</ref><ref>{{cite book
|url = https://books.google.co.uk/books?id=ta2LBQAAQBAJ
|title = Thomas Jefferson and his Decimals 1775–1810: Neglected Years in the History of U.S. School Mathematics
|first1 = MA (Ken)
|last1 = Clements
|first2 = Nerida F
|last2 = Ellerton
|publisher = Springer
|date = 19 November 2014
|isbn = 978-3-319-02504-9
|location = Heidelberg, New York, Dordrecht, London
|page = 65|archiefurl=https://web.archive.org/web/20190306044517/https://books.google.co.uk/books?id=ta2LBQAAQBAJ|archiefdatum=2019-03-06|dodeurl=nee}}</ref>

=== 1791 ===
[[Bestand:Den første meteren.jpg|thumb|De eerste meter uit messing in 1796]]
De meter werd in [[1791]] gedefinieerd door de ''[[Académie des sciences|Franse Academie van Wetenschappen]]'' als het tien miljoenste deel van de afstand op zeeniveau van de [[noordpool]] tot de [[evenaar]], gemeten langs de [[Meridiaan van Parijs]]. [[Jean-Baptiste Joseph Delambre]] en [[Pierre Méchain]] voerden metingen uit door extrapolatie vanuit een meting van de afstand tussen [[Barcelona (Spanje)|Barcelona]] en [[Duinkerke]].<ref>Zie de uitleg in het artikel [[Jean-Baptiste Joseph Delambre]], paragraaf [[Jean-Baptiste Joseph Delambre#Moeizame bepaling van de meter|Moeizame bepaling van de meter.]]</ref> Zolang de metingen nog niet gereed waren, werd er een voorlopig prototype uit [[messing (legering)|messing]] gebruikt als standaard.<ref>[[Jean-Baptiste Joseph Delambre#Moeizame bepaling van de meter|Zie Delambre]]</ref><ref>[http://www.volkskrant.nl/vk/nl/2844/Archief/archief/article/detail/734840/2003/04/26/Een-krankzinnig-plan-om-een-meter-te-maken.dhtml Een krankzinnig plan om een meter te maken], ''De Volkskrant'', 26 april 2003.</ref>

Het is overigens niet toevallig dat er is gekozen voor een 10.000.000ste deel van de omtrek.

Ook het gradenstelsel werd omgevormd naar een decimaal stelsel (op een ouderwetse rekenmachine is dit de derde setting van de drg knop).
Dat betekent dat een haakse hoek 100 decimale graden is.
Bij de metingen van Delambre is gesteld dat de booglengte van 1 decimale graad van de aarde overeenkomt met 1 decimale lengte-eenheid. Door deze booglengte een aantal keren door 10 te delen is deze maat teruggebracht tot het handzame formaat dat we nu kennen als een meter.

Terugrekenend is dan de booglengte van 1 decimale graad 100.000 meter en van 100 decimale graden (pool naar evenaar) 10.000.000 meter

Door het kadaster wordt het decimale gradenstelsel ook nog altijd gebruikt in het [[Rijksdriehoekstelsel]].

=== 1799 ===
Nadat in [[1798]] de meridiaanmeting voltooid was, werd in [[1799]] een nieuwe standaard vastgelegd, nu volgens de zojuist bepaalde meridiaanlengte. Deze "mètre des Archives" is gemaakt van het [[corrosie]]bestendige [[platina]].<ref>[http://www.delta.tudelft.nl/artikel/hoe-de-meter-een-meter-lang-werd/1367 Hoe de meter een meter lang werd], ''TU Delta'', 6 novemver 2003.</ref> Hoewel deze later 0,2 [[millimeter|mm]] te kort bleek te zijn vanwege meetfouten en het feit dat onvolledig rekening werd gehouden met de [[afplatting van de Aarde]], werd de standaard niet gewijzigd. De doorsnede was rechthoekig en het platina was zacht, waardoor er meetfouten ontstonden door [[moment (mechanica)|torsie]] en door sleet.

=== 1889 ===
[[Bestand:Platinum-Iridium meter bar.jpg|thumb|Internationaal prototype van de meter, een staaf uit een [[platina]]-[[Iridium (element)|iridium]] legering. Het was de standaard tot 1960. (NIST)]]
In [[1875]] richtte de internationale [[Meterconventie]] (''Convention du Mètre'') een permanent [[Bureau international des poids et mesures|Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten]] (''Bureau international des poids et mesures'') op in [[Sèvres]]. Een nieuwe standaardmeter werd vervaardigd met een door [[Henri Tresca]] voorgestelde X-vormige doorsnede tegen vervorming door torsie. Op de eerste ''CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures)'' (Algemene conferentie voor maten en gewichten) werd in [[1889]] de meter gedefinieerd als de afstand tussen twee inkepingen op een staaf van de hardere [[legering]] 90% [[platina]] en 10% [[iridium (element)|iridium]], de zogenaamde X-meter, die in Sèvres wordt bewaard. De opzet was een scherper gedefinieerde meter te verkrijgen; de lengte bleef ongewijzigd.

=== 1960 ===
Men bleef zoeken naar middelen die een scherpere definitie mogelijk maken. De oplossing is gevonden in de [[golflengte]] van het licht van een bepaalde [[straling]]sbron, die met behulp van [[Interferentie (natuurkunde)|interferometrie]] nauwkeurig kan worden bepaald. Na diverse stralingsbronnen te hebben onderzocht, kwam men in [[1960]] tot de volgende [[definitie]]: de meter is gelijk aan {{nowrap|1.650.763,73 [[golflengte]]n}} in [[vacuüm]] van de straling overeenkomend met de ongestoorde overgang tussen de toestanden 2p10 en 5d5 van het atoom [[krypton-86]].

=== 1983 ===
In [[1983]] is de ''CGPM'' op de huidige definitie met de [[licht]]meting overgegaan. De reden hiervoor lag in het feit dat [[tijdmeting]] toen veel nauwkeuriger mogelijk was geworden door het gebruik van [[atoomklok]]ken. Een voordeel is nu dat de meter in elk natuurkundig laboratorium kan worden gereproduceerd.

Met de huidige definitie is tevens de waarde van de [[lichtsnelheid]] vastgelegd op de op dat moment nauwkeurigst gemeten waarde. Sedert dat moment beïnvloeden metingen van de lichtsnelheid de grootte van de meter. De lichtsnelheid in vacuüm is nu ''per definitie'' precies {{nowrap|299.792.458 m/s}}.

In het laboratorium wordt de meter toch bepaald door het tellen van het aantal golflengtes. Een gevolg van de 17e CGPM was dat de onzekerheid (de ''fout'') in de meter vijf maal zo klein werd. Het licht van de met [[Jodium (element)|jodium]] gestabiliseerde<ref>https://web.archive.org/web/20060721065251/http://museum.nist.gov/object.asp?ObjID=50</ref> [[Helium-neonlaser]] werd de "aanbevolen straling" om de meter te vinden. De golflengte van dit laserlicht wordt nu aanvaard als {{nowrap|λHeNe {{=}}}} {{nowrap|632,991.398.22 nm}} met een relatieve standaardonzekerheid ''(U)'' van {{nowrap|2,5 × 10−11}}.<ref>Zie [https://web.archive.org/web/20080916064126/http://www.mel.nist.gov/div821/museum/timeline.htm ''Tijdlijn voor de bepaling van de meter''] (Penzes, 2005), uitgegeven door het [[NIST]]; en [https://web.archive.org/web/20081221112958/http://search.bipm.org/bipm/en/C=?q=HeNe+metre+632.991&uia=s&setcontext=&x=0&y=0 deze artikelen] in de [[BIPM]] database, vooral ''[https://web.archive.org/web/20081220062439/http://inms-ienm.nrc-cnrc.gc.ca/research/optical_frequency_si_e.html Optical Frequency - Maintaining the SI Metre]'' ([[National Research Council of Canada]], 2008)</ref> Deze onzekerheid is nu de beperkende factor bij het realiseren van de meter in het laboratorium, omdat het verscheidene ordes van grootte slechter is dan die van de [[seconde]] {{nowrap|(''U'' {{=}} 5 × 10−16)}}.<ref>NIST: ''[https://web.archive.org/web/20101222033409/http://tf.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock]''.</ref> Daarom wordt in de praktijk in laboratoria de meter gezien als {{nowrap|1.579.800,298.728(39)}} golflengtes van helium-neonlaserlicht in vacuüm.

== Commerciële termen ==
[[Bestand:Werkende breedte.jpg|thumb|Illustratie van het begrip ''werkende meter'']]
Soms worden de termen “lopende” en “strekkende” meter gebruikt, bijvoorbeeld om de prijs van een zeil onrechtstreeks per oppervlakte-eenheid aan te duiden. De praktische oppervlakte-eenheid is de breedte (die voor dit product commercieel vastligt, bijvoorbeeld [[Kamerbrede vloerbedekking|kamerbreed]]) maal één meter. De hoeveelheid wordt dan uitgedrukt in “lopende” meter. Het is het aantal meter dat van dit zeil moet worden afgesneden.

“Werkende meter” daarentegen heeft een andere betekenis. Bij [[Schroot (hout)|schrootjes]] bijvoorbeeld, is er aan één kant van de plank een groef [[frezen|gefreesd]] en aan de andere kant is er een opstaande rand overgelaten [[Messing-en-groefverbinding|(mes of veer)]] die precies in die groef past. Als de schroten met elkaar in de lengte zijn verbonden, is het zichtbare gedeelte kleiner geworden. Deze “effectieve breedte” wordt wel aangeduid als “werkende breedte”.

== Decimale veelvouden ==
De niet tot het SI behorende veelvouden zijn ''cursief'' weergegeven.

{| class="wikitable"
!Eenheid || Symbool|| Factor || Veelvoud || Opmerking
|-
|[[yotta]]meter {{Anker|Ym}}|| Ym || 1024{{0|-0}} || ||
|-
|[[zetta]]meter {{Anker|Zm}}|| Zm || 1021{{0|-0}} || ||
|-
|[[exa]]meter {{Anker|Em}}|| Em || 1018{{0|-0}} || ||
|-
|[[Peta (SI-prefix)|petameter]] {{Anker|Pm}}|| Pm || 1015{{0|-0}} || ||
|-
|[[terameter]] {{Anker|Tm}}|| Tm || 1012{{0|-0}} || ||
|-
|[[gigameter]] {{Anker|Gm}}|| Gm || 109{{0|-0}} || {{nowrap|1 000 000 km}}||
|-
|[[megameter]] {{Anker|Mm}}|| Mm || 106{{0|-0}} || 1 000 km || wordt gebruikt in de [[oceanografie]]
|-
|''[[myriameter]]'' {{Anker|Myriameter}} || || 104{{0|-0}} || 10 km || verouderd (wordt nog gebruikt in artikel 120''ter'' van het Belgische Strafwetboek<ref>https://www.ejustice.just.fgov.be/cgi_loi/loi_a1.pl?language=nl&nm=1867060850&la=N&dd=1867-06-08&cn=1867060801&table_name=wet&&caller=list&N&fromtab=wet&tri=dd+AS+RANK&rech=1&numero=1&sql=(text+contains+(%27%27))#Art.120ter</ref>)
|-
|[[kilometer]] {{Anker|Km}}{{Anker|km}}|| km || 103{{0|-0}} || 1 000 m |
|
|-
|[[hectometer]] {{Anker|hm}}|| hm || 102{{0|-0}} || 100 m ||
|-
|[[decameter]] {{Anker|Dekameter}}|| dam || 101{{0|-0}} || 10 m ||
|- style="background:#ccffcc;"
|'''meter {{Anker|m}}''' || '''m''' || '''100''' || || '''Basiseenheid'''
|-
|[[decimeter]] {{Anker|dm}}|| dm || 10−1 || 10 cm||
|-
|[[centimeter]] {{Anker|cm}}|| cm || 10−2 || 10 mm||
|-
|[[millimeter]] {{Anker|mm}}{{Anker|Millimeter}} || mm || 10−3 || 1 000 µm || 10 millimeter is 1 centimeter.
|-
|[[micrometer (eenheid)|micrometer]] {{Anker|Micrometer}}{{Anker|µm}}|| µm || 10−6{{0|0}} || 0,001 mm || verouderd: micron
|-
|[[nanometer]] {{Anker|nm}}|| nm || 10−9{{0|0}} || ||gebruikt in de optica voor golflengte van licht
|-
|''[[Ångström (eenheid)|ångström]]'' || Å || 10−10 || 100 pm || wordt gebruikt in de [[atoomfysica]] en in de [[kristallografie]]
|-
|[[picometer]] {{Anker|pm}}|| pm || 10−12 || ||
|-
|[[femtometer]] {{Anker|fm}}|| fm || 10−15 || || wordt gebruikt in de [[kernfysica]] en de [[deeltjesfysica]]
|-
|[[atto]]meter {{Anker|am}}|| am || 10−18 || ||
|-
|[[zepto]]meter {{Anker|zm}}|| zm || 10−21 || ||
|-
|[[yocto]]meter {{Anker|ym}}|| ym || 10−24 || ||
|}

== Equivalenten in andere eenheden ==

{|
|
{| class="wikitable"
|-style="font-size:125%;padding-left:0px;"
!colspan="4" |Metrische eenheden uitgedrukt in niet-SI eenheden
|-
|1 meter ||≈ ||style="text-align:right;"|1,0936 ||yard
|-
|1 meter ||≈ ||style="text-align:right;"|39,37 ||[[inch]]
|-
|1 millimeter ||≈ ||style="text-align:right;"|0,03937 ||inch
|-
|1 meter ||≡ ||style="text-align:right;"|[[Wetenschappelijke notatie|1×1010]]||[[Ångström (eenheid)|ångström]]
|-
|1 nanometer ||≡ ||style="text-align:right;"|10||ångström
|}
|valign="top"|
{| class="wikitable"
|-style="font-size:125%;padding-left:0px;"
!colspan="4" |Niet-SI eenheden uitgedrukt in metrische eenheden
|-
|1 [[yard]]||≡ ||style="text-align:right;"|0,9144 ||meter
|-
|1 [[inch]]||≡ ||style="text-align:right;"|0,0254 ||meter
|-
|1 inch||≡ ||style="text-align:right;"|25,4 ||millimeter
|-
|1 ångström||≡ ||style="text-align:right;"|1×10−10 ||meter
|-
|1 ångström||≡ ||style="text-align:right;"|100 ||picometer
|}
|}
In deze tabel betekenen "inch" en "yard" opvolgend "internationale inch" en "yard".<ref>A. V. Astin & H. Arnold Karo, (1959), [http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/FedRegister/FRdoc59-5442.pdf ''Refinement of values for the yard and the pound''], Washington DC: National Bureau of Standards, republished on National Geodetic Survey website and the Federal Register (Doc. 59-5442, Filed, 30 June 1959, 8:45 a.m.)</ref>
: "≈" betekent "bij benadering gelijk aan".
: "≡" betekent "per definitie gelijk aan" of equivalent "exact gelijk aan".

Een geheugensteuntje bij de omrekening is: 1 meter = 3 voet plus 3 {{sup|3}}/{{sub|8}} inch.<ref>Well-known conversion, publicised at time of metrication</ref> Dit geeft echter een overschatte waarde van 0,125 mm.

De oude Egyptische cubit is 1/6 π meter (0,52 meter)<ref>Documentaire [https://web.archive.org/web/20170629200951/http://revelationofthepyramids.com/ ''The Revelation of the Pyramids'']</ref>

== Afgeleide eenheden ==
* [[oppervlakte]]-eenheid: [[vierkante meter]]
* [[inhoud (volume)|inhoud]]seenheid: [[kubieke meter]]

== Zie ook ==
* [[Metriek stelsel]]
* [[Natuurkundige grootheden en eenheden]]

{{Appendix}}
{{Navigatie SI-basiseenheden}}
 
Digitalisering en Wiki opmaak: [[Terry van Erp]]
 
[[Categorie:SI-basiseenheid]][[Categorie:Lengtemaat]]

Meter - Bewerkingsoverzicht

Colani op 31 jul 2024 om 06:13