Colani: 1 versie geïmporteerd

2023-04-06T02:06:32Z

1 versie geïmporteerd

Nieuwe pagina

[[Bestand:Latitude and Longitude of the Earth nl.svg|miniatuur|Geografische breedte en lengte op de aarde.]]
[[Bestand:WorldMapLongLat-eq-circles-tropics-non.png|thumb|Kaart van de [[aarde (planeet)|aarde]] met parallelcirkels (horizontaal) en meridianen (verticaal), Eckert VI-projectie]]
[[Bestand:Coords-BOM.jpg|thumb|Bord met coördinaten bij gate 81 van de [[Chhatrapati Shivaji International Airport|luchthaven]] van Mumbai. Deze borden worden gebruikt om [[Traagheidsnavigatie|traagheidsnavigatiesystemen]] aan boord van vliegtuigen te kalibreren.]]
'''Geografische coördinaten''' zijn [[coördinaten]] waarmee een [[locatie]] op [[Aarde (planeet)|aarde]] numeriek wordt vastgelegd met [[breedtegraad]], [[lengtegraad]] en eventueel [[Hoogte (geografie)|hoogte]]. Dergelijke geografische coördinaten zijn gebaseerd op een [[geodetisch coördinatensysteem]] zoals het [[ITRS|International Terrestrial Reference System]].

==Beschrijving==
De [[isolijn]]en van geografische coördinaten vormen een denkbeeldig net. De noord-zuidlijnen, die van [[Geografische pool|pool]] tot pool lopen, worden [[meridiaan (geografie)|meridianen]] genoemd. De oost-westlijnen worden [[Parallel (geografie)|parallellen (of breedtecirkels)]] genoemd en zijn evenwijdig met de [[evenaar]].

== Bepaling ==
Vanouds werd in de zeevaart de breedtegraad bepaald door de hoogte van hemellichamen op te nemen. De afstand in graden tot de evenaar, gemeten langs een meridiaan, is namelijk gelijk aan de hoek van de [[Poolster]] met de horizon, de [[Poolshoogte (term)|poolshoogte]].

De [[lengtegraad]] (ooster- of westerlengte) van een plaats is de hoek tussen de meridiaan van die plaats en de [[nulmeridiaan]] (sinds 1884 de [[meridiaan van Greenwich]]). De lengtegraad kon pas nauwkeurig bepaald worden met de ontwikkeling van nauwkeurige klokken.

Om op zee de lengte te bepalen, werd het tijdstip waarop de zon op haar hoogste punt stond afgelezen op een [[chronometer]] die gelijk was gezet aan de tijd van Greenwich (of een ander punt). Een verschil van een uur (een 24e deel van een dag) komt overeen met een verschil in geografische lengte van 15 graden (een 24e deel van een cirkel). Een afwijking van 1 seconde op de chronometer resulteert in een positiefout van 15 boogseconden (464 m op de evenaar). Hieruit blijkt dat er onderscheid moet worden gemaakt tussen enerzijds minuut en seconde op de klok en anderzijds de boogminuut en boogseconde in geografische coördinaten.

== Notatie==
Geografische posities worden traditioneel uitgedrukt in booggraden (°), onderverdeeld in 60 minuten (') en 60 seconden ("), dus ddd°mm'ss,s". Men werkt ook wel met decimaal onderverdeelde minuten (ddd°mm,mmm') of decimaal onderverdeelde graden (ddd,dddd°).

Traditioneel wordt eerst de noorderbreedte (NB) of zuiderbreedte (ZB) en daarna de oosterlengte (OL) of westerlengte (WL) vermeld.

== Afstanden berekenen ==
Tegenwoordig wordt ook veel met [[Kaartprojectie|geprojecteerde coördinaten]] gewerkt. Deze bestaan uit een rechthoekig rooster van kilometers. Er zijn nationale geprojecteerde coördinaten, zoals de Nederlandse [[Rijksdriehoeksmeting]], regionale, en wereldwijde, zoals [[Universele Transversale Mercatorprojectie|UTM]]. Om de geografische coördinaten om te rekenen moet men er rekening mee houden dat de vorm van de [[Aarde (planeet)|aarde]] een [[ellipsoïde]] is.

===Latitudinale afstanden===
De latitudinale afstand in meters voor 1° varieert vanwege de afplatting van de aarde enigszins met de geografische breedte <math>\varphi</math>. Een benadering is:<ref>{{Citeer web|url=https://gis.stackexchange.com/questions/75528/understanding-terms-in-length-of-degree-formula|titel=Understanding terms in Length of Degree formula?|bezochtdatum=2022-07-13|datum=2013-10-25|werk=Geographic Information Systems StackExchange|taal=en|archiefurl=https://web.archive.org/web/20220713160632/https://gis.stackexchange.com/questions/75528/understanding-terms-in-length-of-degree-formula|archiefdatum=2022-07-13|dodeurl=nee}}</ref>
:<math>\mathrm{dist}(\varphi) = 111\,132{,}954 - 559{,}822\,\cos(2\,\varphi) + 1{,}175\,\cos (4\,\varphi)</math>

===Longitudinale afstanden===
De longitudinale afstand voor 1° neemt heel sterk af als functie van de geografische breedte φ doordat alle [[meridiaan (geografie)|meridianen]] samenlopen aan de [[noordpool|noord]]- en [[zuidpool]]. De afwijkingen nemen heel sterk toe voor de hogere breedtes.

Veronderstel de aarde als een [[bol (lichaam)|bol]]:
:<math>dist_x = M_r \, \frac{\pi}{180} \, \cos (\varphi)</math>

Beschouw de aarde als een [[ellipsoïde]]:
:<math>\tan (\beta) = \frac{b}{a} \, \tan (\varphi)</math>

:<math>dist_x = a \, \frac{\pi}{180} \, \cos (\beta)</math>

Referentie: [[WGS 84]] [[geodetisch datum]]
:<math>M_r</math> = 6 367 449 m (gemiddelde aardstraal)
:<math>\varphi</math> = latitude
:<math>\beta</math> = gereduceerde latitude
:<math>\frac{b}{a}</math> = 0,996 647 19 (verhouding poolstraal / equatoriale aardstraal)
:<math>a</math> = 6 378 137 m (equatoriale aardstraal)

{| class="wikitable"
|+Afstanden voor 1° in functie van de latitude
!Latitude (°)
!Latitudinale afstand voor 1° (km)
!Longitudinale afstand voor 1° bij een bol (km)
!Longitudinale afstand voor 1° bij een ellipsoïde (km)
!Locatie
|-
|52°NB||111,267||68,420||68,678||[[Delft]] - [[Gouda]] - [[Nieuwegein]] - [[Veenendaal]] - [[Arnhem]]<ref>Zie bijvoorbeeld de [https://web.archive.org/web/20201013094050/https://www.prorail.nl/sites/default/files/spoorkaart_2020_72dpi_2653x3064px_f_nr-12870.pdf ProRail Spoorkaart 2020], waarop RD- en geografische coördinaten zijn aangegeven</ref>
|-
|51°NB 1||111,248||69,938||70,198||[[Diksmuide]] - [[Gent]] - [[Dendermonde]] - [[Mechelen (stad)|Mechelen]] - [[Aarschot]] - [[Diest]] - [[Lummen]]
|-
|50°NB 1||111,229||71,435||71,696 2||[[Gedinne]] - [[Saint-Hubert (België)|Saint-Hubert]] - [[Bastenaken]]
|-
|49°NB||111,210||72,910||73,172||[[Parijs]] - [[Verdun (Meuse)|Verdun]] - [[Metz]]
|-
|0°NB||110,574||111,1333||111,320 3||[[evenaar|Equator]]
|}

Noten:
#49°50'NB en 51°10'NB is de basis van de [[Lambert 2008]]-projectie. Het latitudinale verschil voor 1° tussen deze breedtegraden is minder dan 20 m.
#Bemerk dat er ca. 1500 m longitudinaal verschil is voor 1° tussen 50°NB en 51°NB.
#De [[zeemijl]] is 1852 m zodat deze overeenkomt met 1/60ste breedtegraad. Aangezien 1852 × 60 = 111 120 m, is een zeemijl aan de evenaar net iets meer dan 1' en op de polen juist minder.

== Zie ook ==
* [[Geodetisch coördinatensysteem]]
* [[Cartesisch coördinatenstelsel]]
* [[Rijksdriehoekscoördinaten]] (Nederland)
* [[Lambertcoördinaten]] (België)
* [[Globe]]

{{Appendix}}

[[Categorie:Geografie]]
[[Categorie:Navigatie]]
[[Categorie:Geodesie]]

Geografische coördinaten - Bewerkingsoverzicht

Colani: 1 versie geïmporteerd